Очень срочно, вопрос жизни и смерти Два поезда выехали одновременно в одном направлении из городов А и В, расположенных на расстоянии 120 км друг от друга, и одновременно прибыли на станцию С. Если бы один из них уменьшил свою ...

Пусть АС =х- путь из А до С Тогда ВС = АС + 120=х+120 - путь от В до С. Пусть время в пути Т. Т+ 2 - время поездов в пути после уменьшения их скоростей. х/Т - первоначальная скорость поезда из А. /(Т+2) =9 - уменьшенная скорость поезда из А. (х+129)/Т скорость поезда из В. (х+120)/(Т+2) - уменьшенная скорость поезда из В. 1-е уравнение: х/Т - х/(Т+2) =9 2 -е уравнение: (х+129)/Т - (х+120)/(Т+2)=12 х/Т + 120/Т - х/(Т+2) - 120/(Т+2)=12 Вычтем из второго уравнения первое: х/Т + 120/Т - х/(Т+2) - 120/(Т+2) - х/Т + х/(Т+2)=12-9 120/Т - 120(Т+2)=3 40/Т - 40/(Т+2)=1 40Т+80-40Т=Т(Т+2) Т^2 +2Т-80=0 Дискриминант = √(2^2 - 4•80)= √324=18 Т1= (-2+18)/2=8 часов - время поездов в пути до уменьшения их скоростей Т2=(-2-18)/2=-10 - корень не подходит, поскольку время должно быть положительным числом. Подставим значение Т в первое уравнение: х/Т - х/(Т+2) =9 х/8 - х/(8+2)=9 х(1/8 -1 /10)=9 х(5-4)/40=9 х/40=9 х=360 км между А и С ВС = АС + 120=360+120=480 км между В и С АС/Т =360/8=45 км/ч скорость поезда из А. ВС/Т=480/8=60 км/ч. - скорость поезда из В. Ответ: 45 км/ч и 60 км/ч.