Очень срочно!!! Вычислить пределы функции. lim ( корень из (x^2+x+1) - корень из (x^2-x))   при x→inf

Очень просто. Домножаем на сопряженное выражение. Получаем этакую дробь под знаком предела [latex] \frac{(x^2+x+1) -( x^2-x)}{\sqrt{x^2+x+1} + \sqrt{x^2-x}} [/latex] Числитель преобразуется приведением подобных слагаемых в [latex]2x+1[/latex] И тогда мы уже можем анализировать ответ. Ведь у нас предел на бесконечности. В таких случаях предел вычисляется как отношенеи коэффициентов при старшем члене многочлена. В знаменателе мысленно отбросим все кроме [latex]x^2[/latex] под знаком корня. Тогда, если мы вынесим из под знака корня x^2 это будет просто x. А так как мы выносим два раза и складвыаем, то 2x В итоге предел сворачивается к [latex] \lim_{x \to \infty} \frac{2x+1}{2x} [/latex] 2/2 = 1. Ответ 1