Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника.   и   Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоуг...

один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника. Пусть неизвестный катет равен -х неизвестная гипотенуза y Тогда можно записать, что   х+у=25 По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника     y^2=x^2+15^2 Получили систему уравнений {x+y=25 {y^2 =x^2+225 Из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y  y^2=(25-y)+225  y^2=625-50y+y^2+225 50y =850 y=850/50=17 Гипотенуза равна 17 дм найдем второй катет х=25-у=25-17 =8 дм Второй катет равен 8 дм Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов) В прямоугольном треугольнике найдем угол "бетта"  "бетта" =180-90-"альфа" =90-56=34(градуса) Определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углу с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44 дм Определим длину катета по длине катета  а и углу "альфа" b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм