Один из корней уравнения х^2-7х+q=0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.
Один из корней уравнения х^2-7х+q=0
равен 13.
Найдите другой корень и свободный член q.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx²+px+q=0
теорема Виета:
x₁+x₂=-p
x₁*x₂=q
x²-7x+q=0, x₁=13
{13+x₂=-(-7) {x₂=7-13
13*x₂=q 13*(-6)=q
{x₂=-6
q=-78
Гость[latex]x^2-7x+q=0 \\ x_1=13 \\ x_1*x_2= \frac{c}{a}= \frac{q}{1}=q \\ 13x_2=q \\ x_1+x_2= \frac{-b}{a}= \frac{7}{1}=7 \\ 13+x_2=7 \Rightarrow x_2=7-13=-6 \\ x_2=-6 \Rightarrow q=13x_2=13*(-6)\Rightarrow q=-78 \\ x_2=-6; q=-78 \\ [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы