Один из корней уравнения х^2-7х+q=0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.

x²+px+q=0 теорема Виета: x₁+x₂=-p x₁*x₂=q x²-7x+q=0, x₁=13 {13+x₂=-(-7)     {x₂=7-13    13*x₂=q           13*(-6)=q {x₂=-6 q=-78

[latex]x^2-7x+q=0 \\ x_1=13 \\ x_1*x_2= \frac{c}{a}= \frac{q}{1}=q \\ 13x_2=q \\ x_1+x_2= \frac{-b}{a}= \frac{7}{1}=7 \\ 13+x_2=7 \Rightarrow x_2=7-13=-6 \\ x_2=-6 \Rightarrow q=13x_2=13*(-6)\Rightarrow q=-78 \\ x_2=-6; q=-78 \\ [/latex]