Один из углов ромба равен 120°,а диагональ исходящая из вершины этого угла,равна 10см.Найдите периметр ромба

Пусть АВСД-ромб угА=120гр  АС=10см диагональ АС делит угол А и угол С пополам. В ромбе противоположные углы равны А=С=120гр. Диагональ АС делит ромб на два треугольника. Рассмотрим треугольник АВС. угВАС=угВСА=60гр. угАВС=180-(ВАС+ВСА)=180-120=60гр. Раз в треуг-ке все углы равны значит треуг-ник равносторонний АВ=ВС=АС=10см. В ромбе все стороны равны. Периметр=4*АВ=4*10=40см

У ромба противоположные углы равны, значит противоположный угол углу 120° тоже будет равен 120°. Сумма углов ромба равна 360°, можем найти чему равна сумма двух острых углов: 360°-120°-120°=120° Следовательно каждый из острых углов равен  120°:2=60° Диагональ ромба делит его на два равных равнобедренных треугольника. Следовательно если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник равносторонний, то есть стороны треугольника равны длине диагонали и равны 10 см. Периметр ромба: P = 4*a = 4*10 = 40 см.