Один из углов ромба равен 60 градусам. Высота ромба равна корень из 3. Найдите длину меньшей диагонали.

проводим меньшую диагональ. Угол между стороной и диагональю будет равен 30 градусам. Опутив высоту на сторону ромба, получаем прямоугольный треугольник, в котором катет, лежащий против угла 30 градусов равен корень из 3, а гипотенуза в два раза больше, т.е. 2 корней из 3

Дано: АВСД-ромб угол B=60 град высота СН=sqrt{3} Найти: АС Решение: 1. Расмотрим треугольник СНВ. В нём ВС=СН/sin B=sqrt{3}/(sqrt{3}/2))=2 2.Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный, АВ=ВС как стороны ромба,    угол В=60 град, следовательно угол А=углу С=60 град. Это означает, что АВС-равносторонний треугольник и АС=АВ=ВС=2   Ответ:2