Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т1=600 К и давлении р1=4*10^5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. Конечное давление газа р2...

Газ совершил работу A и еще и отдал холодильнику количество теплоты Q за счет изменения (уменьшения) своей внутренней энергии U1-U2, т.е. Q + A  = U1-U2     Т.к. внутренняя энергия 1 моля одноатомного газа (аргона) определяется формулой U=3/2*RT то Q+A=3/2*R*(T1-T2) и A=3/2*R*(T1-T2) - Q Мы сможем вычислить работу А, если вычислим неизвестную конечную температуру газа Т2.   Из условия, что температура газа при расширении обратно пропорциональна объему T1=const / V1 T2=const / V2 используя уравнение состояния идеального газа (для 1 моля) p1V1=RT1 p2v2=RT2 получим p1V1=R*const / V1 p2v2=R*const / V2 или p1(V1)^2=R*const p2(v2)^2=R*const далее p1(V1)^2=p2(v2)^2 или p1/p2=(V2/V1)^2 [latex]\frac{p1}{p2}=(\frac{V2}{V1})^2[/latex] отсюда V2=n*V1, где [latex]n=\sqrt{\frac{p1}{p2}}[/latex] Из уравнения состояния (1 моля) идеального газа для конечной температуры Т2 T2=p2*V2/R=p2*n*V1/R а для начального объема V1 V1=R*T1/p1 и для T2 получим [latex]T2=T1\sqrt{\frac{p2}{p1}}[/latex]   Подставляя в формулу для вычисления работы А, получим окончательно   [latex]A=\frac{3}{2}RT_1(1-\sqrt{\frac{p_2}{p_1}}) - Q [/latex]