Одна из диагональ параллелограмма является его высотой. найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.

АС - диагональ и высота параллелограмма АВСD. пусть АВ=DC=х,  тогда AD=ВС=(х+1).  Р = 2*х+2*(х+1) = 4*х+2 = 50,  х = (50-2)/4 = 12. значит, АВ=DC=12 (см), а AD=ВС=(12+1)=13 (см). АD - гипотенуза прямоугольного треугольника ADC, значит, по теореме Пифагора,  AD^2 = АС^2+DC^2 13^2 = АС^2+12^2 АС^2 = 13^2-12^2 АС = корень из (13^2-12^2) = корень из (169-144) = корень из (25) = 5 (см). ОТВЕТ: 5 см.

Дано: Р=50 см Решение: АС - диагональ и высота параллелограмма АВСD. пусть АВ=DC=х,  тогда AD=ВС=(х+1).  Р = 2*х+2*(х+1) = 4*х+2 = 50,  х = (50-2)/4 = 12. АВ=DC=12 (см), а AD=ВС=(12+1)=13 (см). АD - гипотенуза прямоугольного треугольника ADC AD^2 = АС^2+DC^2(по теореме Пифагора) 13^2 = АС^2+12^2 АС^2 = 13^2-12^2 АС = корень из (13^2-12^2) = корень из (169-144) = корень из (25) = 5 (см) Ответ: 5 см.