Одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше другой,а его периметр равен 18 см.Найдите диагональ равновеликого квадрата.

Пусть сторона прямоугольника = а, тогда вторая сторона будет=2а, зная, что периметр =18, получаем 2(а+2а)=18⇒2*3а=18⇒6а=18⇒а=3, тогда вторая сторона 2*3=6 см, тогда площадь равна 3*6=18 см². Равновеликие фигуры, это когда площади равны, значит площадь квадрата =18см²=а² ⇒ а=√18 см. Найдем диагональ по теореме Пифагора (√18)²+(√18)² = диагональ в квадрате ⇒ диагональ равна √36=6см