Одна сторона вписанного в окружность треугольника проходит через центр окружности, а две его стороны отстоят от центра на расстояние соответственное 3 и 3 корня из 3. Найдите радиус окружности.
Одна сторона вписанного в окружность треугольника проходит через центр окружности, а две его стороны отстоят от центра на расстояние соответственное 3 и 3 корня из 3. Найдите радиус окружности.
Ответ(ы) на вопрос:
окружность описана около прямоугольного треугольника.
Каждый из катетов больше в 2 раза, чем заданные расстояния/
а и b - катеты
r - радиус описанной окружности
[latex]a = 3 \sqrt{3} *2 = 6 \sqrt{3} [/latex]
[latex]b = 3*2 = 6[/latex]
[latex]r = \frac{1}{2} * \sqrt{a^2+b^2} = \frac{1}{2}* \sqrt{(6 \sqrt{3})^2+6^2} = \frac{1}{2} * \sqrt{144} =6[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы