Однородный шар радиусом r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R .Найти угловую скорость шара после отрыва от поверхности сферы

Кинетическая энергия катящегося с линейной скоростью шара Mg(R-H)=mv²/2+mv²/5  Н – высота отрыва. Условие отрыва H/R=F/mg F=Hmg/R=mv²/R отсюда получим условие отрыва v²=Hg Подставим в выше приведенное выражение получим Условие отрыва R=(17/5)H или H=5R/17 Вычислим линейную скорость шара с радиусом  r:  v=sqrt(Hg)=sqrt(5R/17) определим частоту вращения n = v/(2 πr) оборотов в секунду или w=v/r радиан за секунду w =(1/r)* sqrt(5R/17)