Около правильного многоугольника со стороной a описана окружность, в многоугольник вписана другая окружность. Найдите площадь образовавшегося кольца.

R - радиус описанной, r - радиус вписанной Сторона многоугольника а=2*sqrt(R^2-r^2)=2*R*sin(A/2)=2*r*tg(A/2) A - центральный угол, угол из центра многоугольника, "смотрящий" на сторону. S=pi*R^2 s=pi*r^2 Площадь кольца: S-s=pi*a^2/4 *(1/sin^2(A/2)-1/tg^2(A/2))=pi*a^2/4