Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 2,5 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр треугольника, в) площадь треугольника.

б) сторона правильного треугольника равна а=R√3=2,5√3 см, Р=7,5√3 см а) Длина окружности 2*2,5π=5π см в) площадь правильного треугольника равна а²√3/4=(5√3/2)²√3/4= 25*3√3/16=75√3/16 см²

Длина окружности [latex]2 \pi R=2*3.14*2.5=15.7 cm [/latex] Сторона треугольника [latex]a= \sqrt{3}*R= \sqrt{3} *2.5=2.5 \sqrt{3} cm[/latex]   примерно 4,33см Периметр треугольника [latex]P=3a=3*2.5 \sqrt{3} =7.5 \sqrt{3} cm[/latex] примерно 13см Площадь треугольника [latex]S= \frac{ \sqrt{3} }{4} a^{2} =\frac{ \sqrt{3} }{4} *( 2.5 \sqrt{3}) ^{2}=\frac{ \sqrt{3}*18.75 }{4}=4.6875 \sqrt{3} cm^{2} [/latex] примерно 8,12см2