Окружность проходит через точки Р(8; -4) и Т(-2;6). Найдите уравнение окружности, если РТ- диаметр

[latex]x_O= \frac{x_P+x_T}{2}= \frac{8-2}{2}=3 \\ \\ y_O= \frac{y_P+y_T}{2}= \frac{-4+6}{2}=1 [/latex] Диаметр [latex]PT= \sqrt{(x_T-x_P)^2+(y_T-y_P)^2}= \sqrt{(-2-8)^2+(6-(-4))^2}= \\ \\ = \sqrt{100+100}=10 \sqrt{2} [/latex] [latex]R= \frac{PT}{2}=5 \sqrt{2} [/latex] Уравнение окружности с центром в точке (a;b)  и радиусом R имеет вид: (х-а)²+(y-b)²=R² (х-3)²+(y-1)²=(5√2)² (х-3)²+(y-1)²=50 Ответ. (х-3)²+(y-1)²=50