Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и пересекает стороны AB и BC в точках K и P соответственно. Отрезки AP и KC пересекаются в точке F . Найдите радиус окружности, если угол ABC равен 7° , угол AKC меньше у...
Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC и
пересекает стороны AB и BC в точках K и P соответственно. Отрезки AP и KC
пересекаются в точке F . Найдите радиус окружности, если угол ABC равен 7° ,
угол AKC меньше угла AFC на 23° , AC =12.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИз ΔAPC :
AC/sin∠APC=2R (a/sin∠A=b/sin∠B =c/sin∠C =2R _теорема синусов).
R =6/sin∠APC. Нужно найти ∠APC.
∠APC =∠B +∠BAP (свойство внешнего угла ΔBAP).
∠APC =∠B +∠KAF =7° + (∠AFC -∠AKF) =7° + (∠AFC -∠AKC)=7°+23°=30°.
* * * ∠BAP≡∠KAF ; ∠AKF≡∠AKC * * *
следовательно: R =6/sin∠APC =6/sin30° =6/(1/2) =12 .
ответ: 12.
* * * * * * * ∠AFC =∠KAF+∠AKF (свойство внешнего угла ΔKAF)⇒
∠KAF ∠AFC -∠AKF * * * * * * *
Не нашли ответ?
Похожие вопросы