Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС,в к

Центр описанной окружности располагается на пересечении  серединных перпендикуляров треугольника. Так как треугольник  равнобедренный, то  биссектрисаи  серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают. Следовательно, BO -  биссектриса угла ABC. Тогда: ∠CBO=∠ABC/2=170°/2=85° Треугольник OBC -  равнобедренный, так как OB и OC - радиусы окружности и следовательно равны. По  свойству равнобедренного треугольника: ∠CBO=∠BCO=85° По  теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠CBO+∠BCO+∠BOC 180°=85°+85°+∠BOC 180°-85°-85°=10° ∠BOC=10°