Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC в точках M, K и P. Найти периметр треугольника ABC, если  AP = 5, BM = 6, CK = 7

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Для вписанной в треугольник окружности касательными из одной точки являются для вершины А - стороны АВ и АС для вершины В -ВА и ВС для вершины С -СА и СВ Отрезки АМ=АР=5 ВМ=ВК=6 СК=СР=7 Сложив отрезки, принадлежащие каждой из сторон треугольника АВС, получим длину этих сторон. АВ=5+6=11 ВС=6+7=13 АС=5+7=12 Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=11+13+12=36