ООЧЧЕЕЕНННЬЬЬ СРОЧНО! 75 баллов!Пожалуйста, с подробным решением! Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью. Если одновременно открыть первую и вторую, то ба...

ООЧЧЕЕЕНННЬЬЬ СРОЧНО! 75 баллов!Пожалуйста, с подробным решением! Через первую трубу бассейн наполняется на 6 часов дольше, чем через вторую и на 8 часов дольше чем через третью. Если одновременно открыть первую и вторую, то бассейн наполнится за то же самое время, что при открытой только третьей трубе. за сколько часов бассейн наполняется через третью трубу.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Примем за 1 объем бассейна. Время наполнения бассейна в часах: x - только через третью трубу, x+8 - только через первую трубу, x+8-6=x+2 - только через вторую трубу. Скорости наполнения бассейнов: 1/(x+8) - только через первую трубу, 1/(x+2) - только через вторую трубу, 1/(x+8)+1/(x+2) - через одновременно открытые первую и вторую трубы, 1/x - только через третью трубу. По условию 1/(x+8)+1(x+2)=1/x. Умножаем обе части уравнения на x(x+2)(x+8): x(x+2)+x(x+8)=(x+2)(x+8), x^2+2x+x^2+8x=x^2+10x+16, 2x^2+10x=x^2+10x+16, x^2=16. И так как x>0, то х=4. Значит только через третью трубу бассейн наполняется за 4 часа, только через вторую трубу - за 4+2=6 часов, только через первую трубу за 4+8 или 6+6=12 часов. Проверка: 1/12+1/6=1/12+2/12=3/12=1/4. Ответ: Через третью трубу бассейн наполняется за 4 часа.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы