Описать функцию по пунктам (область определения, четность\нечетность, точки пересечения с осями координат, монотонность, выпуклость\вогнутость) 1 - y(x)=x^4 * (1+x) 2 - y(x)= 1-ln x / x^2

[latex]y=1-\frac{\ln x}{x^2}[/latex] 1) область определения [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] 2) функция общего вида; 3) точек пересечения с осями нет ([latex]\forall x\in(0; +\infty) \ln x\ \textless \ x^2[/latex]) 4) [latex]y'=\frac{2x\ln x-x}{x^4}= \frac{2\ln x -1}{x^3}=0;\, 2\ln x=1;\, x=e^{-2}[/latex] В точке [latex]x=e^{-2}[/latex] - локальный минимум. 5) [latex]y''=\frac{x^3\cdot\frac{2}{x}-3x^2(2\ln x -1)}{x^6}= \frac{5-6\ln x}{x^4} =0;\, 6\ln x=5,\,x=e^\frac{5}{6}[/latex] - точка перегиба