Опорный конспект на тему: Движение тела брошенного под углом к горизонту

1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, состоит из двух независимых движений: равномерного со скоростью vx = v0 cos α по горизонтали и равноускоренного со скоростью vy = v0 sin α – gt по вертикали. 2. Время движения по горизонтали в 2 раза большее за время подъема тела на максимальную высоту. 3. В самой высокой точке траектории движение тела (вершина параболы) вертикальная составляющая скорости равна нулю. 4. Максимальная дальность полета, без учета сопротивления движения, при данной начальной скорости достигается при угле бросания α = 45º.  v = v0+gt.  OX:  vx = v0x, или vx = v0 cos α.  OY:     vy = v0y+gyt. Так как v0y = v0 sin α, gy = -g, тогда  vy = v0 sin α – gt,  x0 = 0, y0 = 0.  x = v0 cos α t,  y = v0 sin α t – gt2/2.  Максимальное значение x = OC есть дальность полета L тела. Значит, L = v0 cos α t.  Найдем α, при которой L максимальна. При этом y = 0. Тогда 0 = v0 sin α t – gt2/2, или t = 2v0 sin α /g. L = 2v02 cos α sin α / g. Известно, что 2 cos α sin α = sin 2α, тогда L = v02 sin 2α/g.