Определи площадь треугольника NPT, если NT=13 см, ∡N=40°, ∡P=65°. SNPT= см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до сотых).

Дано: NT=13sm< N=49градусов, P=65градусов Найти: Площадь NPT Решение По теореме синусов найдем PT [latex] \frac{PT}{sinN} = \frac{NT}{sinP}=\ \textgreater \ \\\\PT= \frac{NTsinN}{sinP} = \frac{13sin40}{sin65} = \frac{13*0,64}{0,91} = \frac{8,32}{0,91} =9,14(sm)[/latex] Найдем угол T T=180-N-P=180-40-65=75(градусов) Восползуемся формулой нахождения площади, по двум сторонам и углу между ними [latex]S_{NPT}=\frac{NT*PT*sinT}{2}=\frac{13*9,14*sin75}{2}=\frac{13*14*0,97}{2}=\frac{115,26}{2}=57,63(sm^2)[/latex] [latex]Otvet:S_{NPT}=57,63sm^2[/latex]