Определить диагональ паралелограмма ABCВ. У которого AB=13 AD=16. Медиана BE треугольника ABD=9 см

В тр-ке медиана вычисляется по ф-ле: m(a)=1/2·√(2b²+2c²-a²) Соответственно в тр-ке АВД подставим значения для удобства возведя всё в квадрат: ВЕ²=1/4·(2ВА²+2ВД²-АД²) ⇒⇒ ВД²=1/2·(4ВЕ²-2ВА²+АД²)=(4·9²-2·13²+16²)/2=121, ВД=11 см - это ответ №1. В тр-ке АВД АО - медиана, согласно формуле: АО²=(2АВ²+2АД²-ВД²)/4=(2·13²+2·16²-11²)/4=182.25, АО=13.5 см. АС=2АО=27 см - это ответ №2. Ответ: диагонали равны 11 и 27 см.