Определить первую космическую скорость на планете Плутон. Радиус Плутона 1200 км. Ускорение свободного падения на Плутоне 0,6 м/с2.

Для достижения 1ой космической скорости, нужно достигнуть такого нормального ускорения, чтобы сила притяжения и сила инерции этого нормального ускорения были равны, то есть минимальную силу отдаления от планеты => ускорение тела равно 0 ma=0=Fпритяжения-Fинерции [latex]\frac{mV^2}{R}=G\frac{mM}{R^2}; V=\sqrt{\frac{GM}{R}}[/latex] Для нахождения GM поработаем с ускорением свободного падения на данной планете: [latex]mg=G\frac{mM}{R^2}; GM=gR^2[/latex] Подставив: [latex]V=\sqrt{\frac{gR^2}{R}}=\sqrt{gR}=\sqrt{0,6*1200*1000}~=848,53[/latex] Ответ: 848,53 м/с или 0,85 км/с *Всегда проверяйте единицы измерения конечного измерения, подставив вместо переменных их единицы измерения, например m*g приобретёт вид кг*м/с^2. Например, в вашем примере V^2=gR. Проверяем: м^2/c^2 = м/c^2*м=м^2/c^2