Определить, при каких значений х три числа lg2, lg(3^x - 3) і lg(3^x + 9), взятые в заданной последовательности образуют арифметическую прогрессию.

lg(3^x - 3)- lg2=lg(3^x + 9)-lg(3^x - 3) 2lg(3^x - 3)-lg(3^x + 9)- lg2=0 lg(3^x - 3)^2-lg(3^x + 9)-lg2=0 lg(((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9)))=0 10^0=((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9)) 1=((3^x - 3)^2)/(2(3^x + 9)) (3^x - 3)^2=2(3^x + 9) 3^2x-6*3^x+9=2*3^x+18 3^2x-8*3^x-9=0 y^2-8y-9=0 D=64+36=100 y1=(8-10)/2=-1 y2=(8+10)/2=9 3^x=-1 - не имеет смысла 3^x=9 х=2 Т.о. при х=2 три числа lg2, lg(3^x - 3) і lg(3^x + 9), взятые в заданной последовательности образуют арифметическую прогрессию