Определить скорость, с которой надо бросить вниз камень, чтобы он подпрыгнул на 5 м выше того уровня, с которого брошен

при ускорении 9,8 - это и будет начальной скоростью

ну, при абсолютно упругом соударении и полном отсутствии трения об атмосферу - любая скорость, отличная от нуля :) Если ответ не устраивает - укажите упругость и прочие параметры эксперимента.  ЗЫ Пардон, не прочитал про 5 метров... Ну тогда нужно посчитать прирост скорость на расстоянии 5 метров при ускорении 9,8 - это и будет начальной скоростью