Определите диагональ прямоугольного параллелепипеда если одна из сторон основания 14 ,а проекции другой стороны основания и бокового ребра на диагональ параллелепипеда равны 9  и 36

Квадрат диагонали параллелепипеда равна сумме квадратов основных ребер: Д² = 14²+в²+с². Проекции неизвестных ребер на диагональ образуют прямоугольные треугольники, в которых используется свойство: а² = Д*х, где х - проекция стороны а на гипотенузу (это диагональ параллелепипеда). Отсюда следует: в² = Д*36,   с² = Д*9. Составляем уравнение: Д²=14²+36Д+9Д Д²-45Д-196 = 0    Дискриминант этого квадратного уравнения равен: д²=в²-4ас = 45²-(4*1*(-196)) = 2809 д = √2809 = 53. Д₁ = (-в+д) / 2а = (45+53) / 2*1 = 49 Д₂ =45-53 / 2 = -4 (не принимаем) Ответ: Д = 49.