Определите истинностное значение высказывания: 2x²+1=0⇔3*5ˣ+15=0

Данная стрелочка говорит нам о том, что одно не может быть без другого. То есть читают этот знак так: только и только когда. Найдем корень уравнения с лева: [latex]2x^2+1=0[/latex] [latex] \sqrt{D}= \sqrt{-8} [/latex] Нет решения. Теперь справа: [latex]3*5^x+15=0[/latex] [latex]3*5^x+3*5=0[/latex] [latex]3(5^x+5)=0[/latex] [latex]5^x=-5[/latex] Данное уравнение сводится к логарифму: [latex]\log_5-5=x[/latex] А мы знаем, что решений у такого логарифма нет. Так как оба уравнения не имеют решений то данное высказывание верно.