. Определите, нет ли нарушений в употреблении деепричастных оборотов Провозгласив политику «позитивного нейтралитета», неприсоединения и мирного сосуществования, афганский король стал желанным гостем в большинстве столиц мира. ...

Есть нарушение в п.4. Здесь деепричастие РАССМАТРИВАЯ никак не сочетается со сказуемым ПРИВЛЕКЛО. Получается, что ПИСЬМО ПРИВЛЕКЛО ВНИМАНИЕ, РАССМАТРИВАЯ ПОЧТУ. Но ПИСЬМО  не может РАССМАТРИВАТЬ что-либо. Это ведь какой-то конкретный человек, редактор или журналист, РАССМАТРИВАЛ ПОЧТУ. Следует написать: РАССМАТРИВАЯ ПОЧТУ, Я ОБРАТИЛ ВНИМАНИЕ НА НЕОБЫЧНОЕ ПИСЬМО. Или КОГДА Я РАССМАТРИВАЛ ПОЧТУ, МОЕ  ВНИМАНИЕ ПРИВЛЕКЛО... Всегда нужно следить за смысловыми отношениями между подлежащим сказуемым и деепричастием.