Определите углы равнобедренной трапеции, если одно из ее оснований в два раза больше другого, а боковые стороны равны меньшему основанию.

 Пусть меньшее основание равна х, тогда большее 2х, следовательно боковые стороны равны по х  .  Тогда выразим диагонали по теореме косинусов  [latex]d^2=2x^2-2x^2cosa\\ d^2=x^2+4x^2-2x*2xcos(180-a)\\\\ 2x^2-2x^2cosa=5x^2+4x^2cosa\\ -6x^2cosa=3x^2\\ cosa=-\frac{1}{2}\\ a=120[/latex] другой  угол равен 60 гр  Ответ 60 и 120 гр