Определите высоту над уровнем Земли, на которой ускорение свободного падения уменьшается в три раза.

Дано: g1=10m/c^2, g2=g1/3, Rземли=6400м. Найти: H- ?H - высота Решение:g1= (G*Mземли)/R^2.  g2=(G*M)/(R+H)^2 Отсюда пропорция : g1/g2= (G*M) *(R+H)^2/(G*Mземли)*R^2 = 3 H= R*(sqrt3  -1) = 4685м. (приблизительно) Надеюсь, понятно D:

Ускорение свободного падения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от цента Земли. Обозначим: - g ускорение свободного падения на поверхности Земли, - g(h) ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли, - R средний радиус Земли (6370 км), - отношение [latex] \frac{g_h}{g} =n.[/latex] Из приведенной зависимости следует: [latex]n= \frac{R^2}{(R+h)^2}. [/latex] (R+h)² = R²/n, R+h = R/√n, h = (R/√n)-R. Подставив значения R и n, получаем: h = (6370/(√(1/3) - 6370 =  11033,16 - 6370 =  4663,164 км.