Осень прошу о помощи Прямоугольник ABCD серединный перпендикуляр диагонали AC пересекают сторону BC в точке K так, что BK:KC=1:2. На какие углы диагональ прямоугольника делит его угол?

Решение: 1) AKO =CKO по двум катетам (AOK =COK=900, AO=OC, KO - общий катет), тогда AK=CK. 2) ABK - прямоугольный. Т.к. BK:KC=1:2, а AK=CK, то BK:AK=1:2, тогда KAB=300, AKB=600, и AKC= 1200. 3) Т.к. AK=CK, то KAC =KCA как углы при основании равнобедренного треугольника AKC.AKC= 1200, тогда KAC =KCA=300. 4) BCD=900, BCA=300, тогда DCA=600. Ответ: 300, 600.