Осевое сечение конуса-равносторонний треугольник.В конус вписана треугольная пирамида,основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12см и 16см.Найдите высоту пирамиды

Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, а вершиной является вершина конуса. Боковые ребра пирамиды, вписанной в конус, являются образующими конуса.   Высота пирамиды = высоте конуса. Высота конуса  здесь равна высоте равностороннего треугольника со сторонами, равными диаметру основания конуса.  Основание пирамиды - вписанный треугольник. А поскольку этот треугольник - прямоугольный, то его гипотенуза является диаметром основания конуса. D=√(12²+16²)=20 см Диаметр конуса = стороне его осевого сечения, т.к. оно - правильный треугольник. Формула высоты равностороннего треугольника h=(a√3):2 h=(20√3):2=10√3 см