Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Определить объём конуса, если в него вписан шар объёмом 36 м^3.

[latex]V = \frac{4 \pi R^3}{3} [/latex] [latex]R = \sqrt[3]{( \frac{3V}{4 \pi } } = \sqrt[3]{3} * \frac{36}{4 \pi } =3 \sqrt[3]{ \pi } [/latex] [latex]h=3r[/latex] [latex]AH = 3 * OH = 3R = 9 \sqrt[3]{ \pi } [/latex] [latex]h = a \sqrt \frac{3}{2} [/latex] [latex]a = 2h \sqrt \frac{3}{3} [/latex] [latex]BC = 2*9 \sqrt[3]{ \pi } * \sqrt \frac{3}{3} = 6 \sqrt{3} * \sqrt[3]{ \pi } [/latex] [latex]BH = \frac{BC}{2} = 3 \sqrt{3} * \sqrt[3]{ \pi } [/latex] [latex]V = \frac{Sh}{3} = \pi *BH^2* \frac{AH}{3} = \pi *27* \frac{9 \pi }{3} =81 \pi ^2=799,4[/latex]м³ ____ Помогла?  - Не забывайте сказать "Спасибо"! Добра Вам!