Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, ...

M — се­ре­ди­на ос­но­ва­ния AC, ЗНАЧИТ AM=MC=6/2=3  Углы QOA и AOM равны т.к. они вза­им­но пер­пен­д.  Рас­смот­рим тр-ки  QAM и AMO - пря­мо­уголь­ные , они имеют рав­ные углы QOA и AOM  , сле­до­ва­тель­но эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны: A0:AQ=AM:QM=0M:AM  Значит, ра­ди­ус впи­са­ной окруж­но­сти: R=QM=2  Ответ: 2.