Основание D высоты CD треугольника ABC лежит на стороне ab причём AD=BC найдите AC если AB=3 CD = √3

Пусть AD = BC = a. Треугольник BDC - прямоугольный. СD = √3 (по условию), DB = AB - AD = 3 - a. Тогда по теореме Пифагора для треугольника BDC: BC² = BD² + DC² a² = (√3)² + (3-a)² a² = 3 + 9 -6a+a² 6a = 12 a = 12/6 = 2. Треугольник ADC - прямоугольный, по теореме Пифагора: AC² = AD² + DC² AC² = 2² + (√3)² AC² = 4 + 3 AC = √7