Основание пирамиды правильного треугольника со стороной 12 см, основание высоты п?
Основание пирамиды правильного треугольника со стороной 12 см, основание высоты п??рамиды есть середина стороны этого треугольника большее боковое ребро 10√3.Найти Vпирамиды
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость SАВС- пирамида.Объём пирамиды V = 1/3 ·S(осн)·Н . Основание - ΔАВС - правильный со стороной = 12. Площадь правильного треугольника S=a²·√3/4=144·√3/4=36√3 S (осн)=36√3
Пусть основанием высоты пирамиды является точка О - середина стороны АВ. SO⊥AB ⇒ SO⊥ пл.ΔАВС. SC - большее боковое ребро, SC = 10√3 . Рассмотрим ΔОSC.ОС- высота правильного ΔАВС. Вычислим её по формуле : h=(a·√3)/2=12·√3/2=6·√3
Из ΔSOC SO=√SC²-CO²=√(10√3)²-(6√3)²=√192=8√3
V=1/3·36√3·8√3=288(cм)³
Не нашли ответ?
Похожие вопросы