Основание прямоугольного параллелепипеда-квадрат. Найти объем параллелепипеда, если высота его равна 6, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов.
Основание прямоугольного параллелепипеда-квадрат. Найти объем параллелепипеда, если высота его равна 6, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреуг. BB1D - прямоуг. равнобедр BD = BB1 = 6, но так как в основании квадрат, его сторона тогда: а = 6/(кор2) = 3кор2. Объем: V = Sосн*h = a^2 *h = 18*6 = 108 Ответ: 108.
ГостьАВСДА₁В₁С₁Д₁-данный параллелепипед. АА₁=6, <АС₁А₁=45° 1. Рассмотрим ΔАА₁С₁-прямоугольный. <АС₁А₁=<С₁АА₁=45°⇒ΔАА₁С₁-равнобедренный А₁С₁=АА₁=6 2. Находим сторону основы (квадрата), зная ее диагональ. d=a√2 a=d/√2 = 6/√2 = 3√2 3. Находим объём параллелепипеда. V=abc V=3√2·3√2·6=108 (куб.ед.) Ответ. 108 куб.ед.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы