Основание прямой призмы ABCA1B1C1 - прямоугольный треугольник ABC, у которого ABC равен 90 градусов, AB = 3 м, AC = 5 м. Градусная мера двугранного угла C1ABC равна 45 градусов. Вычислите объём пирамиды C1ABC.

Объем пирамиды - 1/3*Sосн*h. Площадь основания - прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника - половина произведений катетов. По т. Пифагора находим неизвестный катет - √(5²-3²)=4 м. Площадь - 4*3/2=6 м². Двугранный угол - угол между точкой и перпендикуляром к прямой АВ - диагональ грани ВВ1С1С. Треугольник ВС1С - прямоугольный (по условию призма прямая), равнобедренный (углы при основании равны). ВС=СС1=h=4 м. Объем - 4*6/3=8 м³.