Основание прямой призмы - ромб площадью 300 см². Боковая поверхность призмы равна 500см², а площадь осевого сечения вписанного цилиндра – 60 см². Найдите площадь основания этого цилиндра.

[latex]S_{bok}=4aH=500;a= \frac{500}{4H}= \frac{125}{H};[/latex] [latex]S_{romb}=a*2r;(2r=h_{romb}); \frac{125}{H}*2 r=300;H= \frac{250r}{300}= \frac{5}{6}r; [/latex] [latex]S_{oceb}=2rH=60;H= \frac{30}{r}; [/latex] [latex] \frac{5}{6}r= \frac{30}{r};5r^2=180;r^2=36; [/latex] площадь основания  цилиндра  [latex]S=36 \pi [/latex]