Основание равнобедренной трапеции ABCD равны. AD=6см, BC=4см. Биссектриса угла BAD пересекает сторону ВС в её середине в точке Е. а)докажи, что треугольник АВЕ является равнобедренным треугольником. б)вычисли величину угла BAD.

За условием известно что бисектриса BAK пересекает сторону CB в ее середине в точке E. С этого следует : BE=EC=2 см; BAE=EAD; BEA=EAD (при BC[]AD,и пересекающей AE ) Тогда треугольник ABE равнобедренный. Из этого следует AB=BE=EC=CD=2см; Проведем перпендикуляр EF из точки E; AF=FE=3 см; Проведем высоту BK из угла  B; AK=AF-KF=1 см; Рассмотрим треугольник ABK: AB=2 см; AK=1 см; BKA=90; Sin(B)=AK/AB=1/2=30 градусов; BAK=180-(ABK+BKA)=60 градусов;