Основание трапеции равны 6 см и 26 см, боковые стороны равны 12 см и 16 см. Найдите площадь трапеции.

Пусть   AD=26  ;BC=6 ; AB =12 ; CD =16. -------------------------------------------------------------- S(ABCD) ---> ? ********************** S(ABCD) =(AD+BC)/2 * h=(26+6)/2*h =16h . проведем  CE  | |  BA  ; E∈ [AD] . Треугольник   CDE   известен по трем сторонам   и его площадь можно определить по формуле  Герона  , но  этот треугольник  прямоугольный:  CE = BA =12  ;  DE = AD - AE =AD -BC =26 -6 =20  ;CE=12 =4*3  ; CD =16=4*4 ;  DE =4*5. *** DE² = CE²  + CD²  обратная теорема Пифагора   ***  S( ECD ) = EC* CD/2  =  DE*h/2 ⇒ h =EC* CD/DE =12*16/20 =16*6/10 . S(ABCD) =16h  =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6. S(ABCD) =153,6. ответ : 153,6.