Основанием наклонной призмы АВСАА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=7 см и АС=24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С. Найдите объём призмы, если ребро АА1 составляет с плоскостью основания уго...
Основанием наклонной призмы АВСАА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с катетами АВ=7 см и АС=24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С. Найдите объём призмы, если ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол в 45°.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГипотенуза ВС основания равна:
ВС = √(7²+24²) = √(49+576) = √625 = 25 см.
Если вершина А1 равноудалена от вершин А, В и С, то её проекция на АВС - центр описанной окружности около треугольника АВС и находится он на середине гипотенузы в точке О.
А так как ребро АА1 составляет с плоскостью основания угол в 45°, то высота H призмы равна АО = 12,5 см.
Площадь So основания равна:
So = (1/2)7*24 = 84 см².
V = So*H = 84*12.5 = 1050 см³.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы