Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды

Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см основание пирамиды АВС: <C=90°, <A=30°. BC=5 см. найти: V ABC: <A=30°, BC=5 см. => AB=10 см(ВС - катет против угла 30°) по теореме Пифагора: АС=10-5, АС=75. АС=5√3 см по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности ОС=ОА=ОВ=5 см. прямоугольный МОА=МОВ=МОА по теореме Пифагора: АМ=ОМ+ОА 13=ОМ+5, ОМ=144 ОМ=12 см=> H=12 см V=50√3 см