Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, площадь которого равна 144. Диагональ боковой грани равна 20. Найти объём прямоугольного параллелепипеда.

В основание лежит квадрат, значит его сторона равна √S=12 Диагональ боковой грани 20, нижнее основании равно 12, имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 20 и катетом 12, найдем высоту параллелепипеда (2-ой катет) через теорему Пифагора b=√(20^2-12^2)=16. Объем параллелепипеда есть произведения всех трех его измерений (V=abc) V=12*12*16= 2304. Ответ: 2304