Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 48 и 14. Площадь ее поверхности равна 728. найдите высоту призмы.

Площадь поверхности призмы складывается из суммы площадей 2-х оснований и площади ее боковой поверхности.  Площадь основания здесь - площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S=14·48:2=336 Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей  ее граней.  Площадь грани прямоугольной призмы равна произведению основания грани на высоту.  Основаниями граней этой призмы являются стороны прямоугольного треугольника, в котором длины катетов даны, гипотенуза неизвестна.  Гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна: √(48²+14²)=√(2304+196)=50 Площадь каждого основания призмы равно 336, обоих S оснований = 336·2= 672 Обозначив высоту призмы  h, запишем уравнение площади её полной поверхности: 14·h+48·h+50·h +672=728 112·h=56 h=56:112=0,5 Ответ: Высота призмы 0,5