Основания пирамиды является треугольник со сторанами 12 см , 10 см и 10 см . Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45° . Найдите пл ощадь боковой поверхности пирамиды

1) Работаем по рис.. S полн.= S осн + S бок S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр: р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда  S осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²). 2) Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани: S бок = P осн·SH = 32·SH =...  Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр, т.е. НО = r = Sосн/ p=48/16= 3 (см)  Из ΔSOH - прям.: L SHO = 45⁰, тогда L SHO = 45⁰, значит ΔSHO - равнобедрен. и SO=ОН=3 см, SH = 3√2 см . S бок = P осн·SH = 32·SH = 32·3√2 = 96√2 (см²) Таким образом S полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²).