Основания равнобедренной трапеции =5см и 15см.а боковое ребро=13см.найдите площадь трапеции

Дано трапеция ABCD, BC=5, AD=15, AB=CD=13 Из вершины C на AD опустим перпендикуляр CK, тогда    KD=(AD-BC)/2=(15-5)/2=5 Из треугольника KCD по теореме Пифагора      (СK)^2=(CD)^2-(KD)^2=169- 25=144       СК=√144=12   S=(a+b)*h/2 S=(15+5)*12/2=120 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты. Основания равны а = 5см, в = 15 см, боковая сторона с = 13 см Найдём высоту. Разность оснований в - а = 10см. Поскольку трапеция равнобедренная, то опустив высоты из вершин меньшего основания на большее основание, получим с каждой стороны по половинке  в - а, т.е.  10/2 = 5см. Треугольник, образованный высотой, боковой стороной и отрезком большего основания, отсечённым от него высотой, является прямоугольным. По теореме Пифагора: 13^2 = 5^2 + H^2 Откуда  H^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 Н = 12 Sтрап = 0,5 (а + в) * Н = 0,5 (5 + 15) * 12 = 120 (кв.см)