Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 47, а ее периметр равен 96. Найдите площадь этой трапеции

1. Получается, что боковые стороны = 96-23-47 = 26. А т.к. они одинаковы (трапеция ведь равнобедренная), то каждая из них = 26/2 = 13. 2. Разница в основаниях = 47-23 = 24 (2 боковых кусочка, которые остаются после отсечения высотой, проведенной из углов верхнего основания к нижнему основанию). А 1 такой кусочек = 24/2 = 12 3. По теореме Пифагора, h = √(13*13-12*12) = √(169-144) = √25 = 5 4. Площадь = половина суммы оснований*высота = (23+47)/2*5 = 70/2*5 = 35*5 = 175 Ответ: 175.

Периметр равнобедренной трапеции равен: Р=a+b+2*c, где a, b - основания трапеции с - боковые стороны (равны) Пусть с=х 23+47+2х=96 70+2х=96 2х=96-70=26 х=26:2=13 - равна каждая из боковых сторон S=(a+b)/2*h, где h - высота Опусти две высоты DM и CN(показано на рисунке) MN=DC=23 AM=NB=(47-23):2=12 По теореме Пифагора: DM²=AD²-AM²=13²-12²=169-144=25 DM=√25=5 S=(a+b)/2*h=(23+47):2*5=175 Ответ: площадь равна 175