Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований равен три четвертых. Найдите её площадь.

Пусть большее основание внизу и равно 13. Из верхнего основания опускаем высоту на нижнее и получается прямоугольный треугольник, где катет - высота, а второй часть основания, которую отсекла высота. Найдем нижний катет (13-5)/2=4. Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему. 3/4=высота/4Высота равна 3. Sтрап=(1 основание + 2 основание) *1/2*hS=(13+5)*1/2*3S=27 Ответ: Площадь трапеции равна 27