Основания равнобокой трапеции равны 14 см и 18 см, а её диагонали перпендикулярны. Найдите высоту трапеции

Пусть трапеция АВСД, где ВС -меньшее, а АД -большее основание. Продолжим  АД на величину ДМ=ВС. Легко видеть, что треугольник АСМ - равнобедренный, прямоугольный и его высота равна искомой.  Обозначим ее   Х. Найдем диагональ  Р -боковую сторону нашего треугольника. 2*Р*Р=32*32   P=16*sqrt(2) P*P=X*32 16*32=X*32 X=16 см Ответ: 16 см